รูปที่ 1: คลื่นไซน์
แอมพลิจูดแสดงถึงระยะทางสูงสุดที่คลื่นไซน์มาถึงจากตำแหน่งกลางหรือเป็นกลางเป็นการวัดว่าสัญญาณเคลื่อนห่างจากจุดกึ่งกลางของมันมากเพียงใดทั้งในทิศทางบวกและเชิงลบยิ่งแอมพลิจูดมากเท่าใดก็ยิ่งมีพลังงานมากขึ้นเท่านั้น
ในระบบอิเล็กทรอนิกส์แอมพลิจูดส่งผลโดยตรงต่อความแรงของสัญญาณตัวอย่างเช่นในแหล่งจ่ายไฟแอมพลิจูดที่สูงขึ้นมีผลต่อวิธีการสลับกระแสไฟฟ้า (AC) ที่ถูกแปลงเป็นกระแสไฟฟ้าโดยตรง (DC)อุปกรณ์เช่นหม้อแปลงและตัวควบคุมแรงดันไฟฟ้าใช้แอมพลิจูดเพื่อควบคุมและจัดการการไหลของพลังงานอย่างมีประสิทธิภาพวิศวกรมักจะมองไปที่แรงดันไฟฟ้าสูงสุดถึงยอดวัดระยะห่างระหว่างจุดสูงสุดและต่ำสุดของคลื่นเพื่อวัดความแข็งแรงและความเสถียรของสัญญาณการวัดนี้ช่วยให้แน่ใจว่าระบบทำงานได้อย่างราบรื่นโดยไม่ต้องบิดเบือนที่ไม่พึงประสงค์
ในเสียงแอมพลิจูดควบคุมเสียงดังแค่ไหนแอมพลิจูดที่ใหญ่กว่าหมายถึงเสียงดังขึ้นในขณะที่แอมพลิจูดขนาดเล็กส่งผลให้เงียบกว่าแนวคิดนี้ยังดีในการออกอากาศและการสื่อสารโทรคมนาคมซึ่งแอมพลิจูดที่แข็งแกร่งช่วยรักษาการส่งสัญญาณที่ชัดเจนในระยะทาง
รูปที่ 2: แอมพลิจูดคลื่นไซน์
ช่วงเวลาที่ระบุว่าเป็น t คือระยะเวลาที่ใช้สำหรับคลื่นไซน์เพื่อให้การแกว่งเต็มหนึ่งครั้งรอบนี้วัดจากจุดสูงสุดหนึ่งไปยังอีกช่วงเวลานั้นสัมพันธ์กับความถี่ผกผันซึ่งหมายถึงช่วงเวลาที่สั้นลงความถี่จะเพิ่มขึ้น (F = 1/t)
การทำความเข้าใจเวลาเป็นสิ่งสำคัญในวงจรอิเล็กทรอนิกส์เนื่องจากเวลาที่แม่นยำทำให้มั่นใจได้ว่าทุกอย่างทำงานได้อย่างราบรื่นตัวอย่างเช่นอุปกรณ์ดิจิตอลใช้สัญญาณนาฬิกาตามคลื่นไซน์เพื่อควบคุมเมื่อข้อมูลถูกส่งหรือประมวลผลส่วนประกอบช่วยสื่อสารอย่างถูกต้อง
ในระบบการสื่อสารเวลาช่วยในการส่งและรับสัญญาณเช่นใน FM Radio ซึ่งเวลาที่เสถียรช่วยป้องกันปัญหาสัญญาณในทำนองเดียวกันในระบบพลังงานสลับกระแส (AC) เวลาควบคุมความถี่ความถี่สวิตช์สวิตช์ทิศทางโดยปกติ 50 หรือ 60 ครั้งต่อวินาทีขึ้นอยู่กับว่าคุณอาศัยอยู่ที่ไหนส่งผลกระทบต่อการทำงานของเครื่องใช้ไฟฟ้า
รูปที่ 3: ช่วงเวลาคลื่นไซน์
เฟสอธิบายตำแหน่งของคลื่นไซน์ในช่วงเวลาใดก็ตามในช่วงวัฏจักรของมันวัดในองศา (°) หรือเรเดียน (π)รอบเต็มเท่ากับ 360 °หรือ2πเรเดียนหากคลื่นสองตัวที่มีความถี่เดียวกันมียอดเขาและร่อง (ในเฟส) พวกเขาสามารถขยายซึ่งกันและกันนำไปสู่การรบกวนที่สร้างสรรค์ในทางกลับกันหากจุดสูงสุดของคลื่นหนึ่งสอดคล้องกับรางของอีกฝ่าย (นอกเฟส) พวกเขาสามารถยกเลิกกันทำให้เกิดการรบกวนที่ทำลายล้างและลดความแรงของสัญญาณ
ในการส่งข้อมูลเฟสใช้เพื่อเข้ารหัสข้อมูลเทคนิคต่าง ๆ เช่นการมอดูเลตเฟส (PM) หรือการเปลี่ยนเฟส (PSK) เปลี่ยนเฟสของคลื่นพาหะเพื่อแสดงข้อมูลการเปลี่ยนเฟสแต่ละช่วงหมายถึงสัญลักษณ์ข้อมูลที่แตกต่างกันทำให้สามารถสื่อสารดิจิตอลได้อย่างมีประสิทธิภาพ
ในระบบพลังงาน AC ความสัมพันธ์ระหว่างแรงดันไฟฟ้าและเฟสปัจจุบันเป็นสิ่งสำคัญสำหรับการถ่ายโอนพลังงานที่มีประสิทธิภาพในระบบพลังงานสามเฟสคลื่นไซน์สามตัวจะถูกชดเชยด้วย 120 °เพื่อให้แน่ใจว่าการส่งพลังงานที่ราบรื่นการเยื้องศูนย์เฟสในระบบดังกล่าวสามารถนำไปสู่ประสิทธิภาพที่ไม่ดีความร้อนสูงเกินไปหรือความล้มเหลวของอุปกรณ์
รูปที่ 4: เฟสคลื่นไซน์
คลื่นไซน์สร้างความผันผวนซ้ำ ๆ ซ้ำ ๆ และราบรื่นมันสร้างเสียงที่สะอาดซึ่งกำหนดโดยความถี่เดียวโดยไม่มีฮาร์โมนิกหรือเสียงหวือหวา
ความชัดเจนนี้ทำให้เป็นข้อมูลอ้างอิงมาตรฐานในการทดสอบเสียงและการปรับแต่งเนื่องจากให้เสียงที่สะอาดไม่ผ่านการแก้ไขและทำให้การตรวจสอบประสิทธิภาพของลำโพง, ไมโครโฟน, แอมพลิฟายเออร์และอุปกรณ์อื่น ๆ ง่ายขึ้นการบิดเบือนหรือความผิดปกติใด ๆ โดดเด่นอย่างชัดเจนกับคลื่นไซน์ที่สะอาดช่วยระบุปัญหาที่ซ่อนอยู่
รูปที่ 5: คลื่นเสียง
คลื่นไซน์ถูกแสดงทางคณิตศาสตร์โดยสมการ:
ในสมการนี้:
-คือแอมพลิจูดแสดงความสูงสูงสุดของคลื่น
- เป็นความถี่เชิงมุมโดยพิจารณาว่าคลื่นแกว่งเร็วแค่ไหนผ่านวงจรของมัน
- คือเฟสซึ่งตั้งค่าจุดเริ่มต้นของคลื่นในเวลา t = 0
สูตรนี้เชื่อมต่อด้านทฤษฎีของคลื่นไซน์ความถี่เชิงมุมคำนวณเป็น2πเท่าความถี่ของสัญญาณควบคุมคลื่นได้เร็วแค่ไหนเฟสช่วยเปรียบเทียบคลื่นที่แตกต่างกันและจัดเรียงในระบบที่ต้องการการซิงโครไนซ์ที่แม่นยำ
คลื่นไซน์และโคไซน์มีความสัมพันธ์อย่างใกล้ชิดกับความแตกต่างที่สำคัญคือคลื่นโคไซน์เป็นเพียงคลื่นไซน์ที่เปลี่ยนไป 90 องศา (หรือเรเดียนπ/2) ตามแนวแกนแนวนอนการเปลี่ยนแปลงเล็ก ๆ นี้มีความสำคัญในหลาย ๆ ด้านเช่นฟิสิกส์วิศวกรรมและการประมวลผลสัญญาณหากคุณต้องกราฟพวกเขาคุณจะสังเกตเห็นว่าคลื่นทั้งสองมีรูปร่างเหมือนกัน แต่พวกมันเคลื่อนที่ไปเล็กน้อยคลื่นไซน์เริ่มต้นที่ศูนย์และเพิ่มขึ้นเป็นจุดสูงสุดครั้งแรกในขณะที่คลื่นโคไซน์เริ่มต้นที่จุดสูงสุด
การใช้คลื่นไซน์และคลื่นโคไซน์ที่สำคัญคือกระแสไฟฟ้าสลับกระแสไฟฟ้า (AC)ในระบบ AC แรงดันไฟฟ้าและกระแสไฟฟ้ามักจะเป็นไปตามรูปแบบคลื่นเหล่านี้โดยที่หนึ่งเป็นคลื่นไซน์และอีกคลื่นโคไซน์การเปลี่ยนเฟสระหว่างพวกเขาเป็นสิ่งสำคัญสำหรับการทำความเข้าใจว่ากำลังส่งและใช้พลังงานอย่างไรตัวอย่างเช่นการเปลี่ยนเฟสนี้มีผลต่อปัจจัยพลังงานซึ่งวัดประสิทธิภาพในระบบไฟฟ้า
รูปที่ 6: คลื่นไซน์และโคไซน์
ในการประมวลผลสัญญาณคลื่นไซน์ดำรงตำแหน่งที่ไม่ซ้ำกันเนื่องจากความบริสุทธิ์โดยธรรมชาติซึ่งแตกต่างจากรูปคลื่นอื่น ๆ ที่มีความถี่หรือฮาร์มอนิกหลายตัวคลื่นไซน์ประกอบด้วยความถี่เดี่ยวที่แยกได้เมื่อสัญญาณไม่มีการฮาร์มอนิกส์หรือการบิดเบือนก็สามารถส่งผ่านได้รับและวิเคราะห์ด้วยสัญญาณรบกวนน้อยที่สุดเพื่อให้มั่นใจถึงความถูกต้องและความน่าเชื่อถือของการส่งข้อมูล
หนึ่งในวิธีที่ทรงพลังที่สุดสำหรับการวิเคราะห์สัญญาณคือการวิเคราะห์ฟูริเยร์ซึ่งช่วยให้สัญญาณที่ซับซ้อนถูกแบ่งออกเป็นส่วนผสมของคลื่นไซน์แม้แต่รูปคลื่นที่ซับซ้อนและผิดปกติเช่นคลื่นสี่เหลี่ยมหรือคลื่นสามเหลี่ยมก็สามารถแยกออกจากการรวมกันของคลื่นไซน์ที่มีความถี่ขนาดและเวลาที่แตกต่างกัน
รูปที่ 7: การวิเคราะห์ฟูริเยร์
การสลายตัวของสัญญาณลงในคลื่นไซน์มีค่าในการวิเคราะห์สเปกตรัมเมื่อวิศวกรได้รับมอบหมายให้วิเคราะห์สัญญาณที่มีส่วนประกอบความถี่หลายรายการการวิเคราะห์ฟูริเยร์สามารถแยกส่วนประกอบเหล่านี้เผยให้เห็นรูปแบบหรือการบิดเบือนที่ซ่อนอยู่สิ่งนี้มีประโยชน์ในสาขาต่าง ๆ เช่นการสื่อสารโทรคมนาคมเรดาร์และวิศวกรรมเสียงซึ่งความสามารถในการมองเห็นความถี่เฉพาะในสัญญาณที่ซับซ้อนสามารถนำไปสู่ประสิทธิภาพและความชัดเจนที่ดีขึ้น
การทำความเข้าใจว่ารูปคลื่นที่ซับซ้อนเกิดจากคลื่นไซน์เป็นสิ่งสำคัญสำหรับการออกแบบระบบและการประมวลผลสัญญาณตัวอย่างเช่นคลื่นสแควร์ทำโดยการเพิ่มคลื่นไซน์ที่ความถี่หลักและฮาร์โมนิกแปลก ๆสิ่งนี้ช่วยให้วิศวกรสร้างตัวกรองเพื่อมุ่งเน้นไปที่ความถี่บางอย่างหรือปิดกั้นเสียงรบกวนที่ไม่พึงประสงค์ในระบบการสื่อสารสัญญาณสามารถดูได้ว่าเป็นการรวมกันของคลื่นไซน์ทำให้การเข้ารหัสการส่งสัญญาณและการถอดรหัสมีประสิทธิภาพมากขึ้นการแบ่งสัญญาณลงในชิ้นส่วนคลื่นไซน์ของพวกเขาช่วยให้วิศวกรสามารถออกแบบระบบที่ลบเสียงรบกวนหรือสัญญาณรบกวนซึ่งนำไปสู่การส่งสัญญาณที่ชัดเจนยิ่งขึ้น
รูปที่ 8: คลื่นไซน์และสเปกตรัมที่สอดคล้องกัน
เครื่องกำเนิดคลื่นไซน์อาศัยแอมพลิฟายเออร์ปฏิบัติการ (op-amp) ตั้งค่าในวงจร Oscillator Wien Bridgeวงจรนี้ใช้ตัวต้านทานและตัวเก็บประจุเพื่อควบคุมความถี่ของคลื่นไซน์และทำให้เอาต์พุตเสถียรความแม่นยำของความถี่ขึ้นอยู่กับความมั่นคงและชิ้นส่วนเหล่านี้บางครั้งเทอร์มิสเตอร์หรือไดโอดจะถูกเพิ่มเพื่อให้เอาต์พุตคงที่แม้ว่าจะมีการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิหรือหากส่วนประกอบเริ่มเสื่อมสภาพการควบคุมอัตโนมัตินี้ช่วยให้เครื่องกำเนิดไฟฟ้าทำงานได้อย่างสม่ำเสมอด้วยเทคโนโลยีที่ทันสมัยเครื่องกำเนิดคลื่นไซน์ได้กลายเป็นความก้าวหน้ามากขึ้นทำให้เกิดสัญญาณที่บริสุทธิ์และมีการบิดเบี้ยวต่ำมากตอนนี้หลายคนใช้ชิ้นส่วนดิจิตอลหรือไมโครคอนโทรลเลอร์เพื่อควบคุมความถี่และแอมพลิจูดอย่างแม่นยำ
รูปที่ 9: วงจรเครื่องกำเนิดคลื่นไซน์
คลื่นไซน์ที่บริสุทธิ์หรือแท้จริงจำลองประเภทพลังงานที่ บริษัท ยูทิลิตี้มอบให้กับบ้านและธุรกิจอย่างใกล้ชิดการแกว่งที่ราบรื่นและต่อเนื่องทำให้เหมาะสำหรับการใช้งานอุปกรณ์ไฟฟ้าเกือบทุกชนิดคลื่นเพิ่มขึ้นถึงจุดสูงสุดลดลงอย่างราบรื่นและข้ามศูนย์ในจังหวะที่มั่นคงและคาดเดาได้การไหลของพลังงานที่สอดคล้องกันนี้เป็นสิ่งที่ช่วยให้อุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ที่ไวต่อการทำงานอย่างถูกต้องโดยไม่หยุดชะงัก
คลื่นไซน์ที่ปรับเปลี่ยนไม่มีการเคลื่อนที่ของเหลวเหมือนกันแต่จะจำลองคลื่นไซน์โดยการผลิตรูปคลื่นที่คมชัดและก้าวรูปแบบกระโดดไปยังแรงดันไฟฟ้าบวกสูงอย่างรวดเร็วจากนั้นก็ลดลงอย่างกะทันหันเป็นศูนย์และเหวี่ยงเช่นเดียวกับแรงดันไฟฟ้าเชิงลบอย่างรวดเร็วสิ่งนี้สร้างรูปคลื่นที่ฉับพลันและฉับพลันใช้เวลาน้อยที่สุดใกล้กับศูนย์เป็นผลให้พลังงานที่มอบให้นั้นราบรื่นน้อยกว่าและอาจทำให้เกิดปัญหาสำหรับอุปกรณ์บางอย่าง
รูปที่ 10: คลื่นไซน์บริสุทธิ์กับคลื่นไซน์ดัดแปลง
หมวดหมู่ |
อินเวอร์เตอร์คลื่นไซน์บริสุทธิ์ |
ดัดแปลงอินเวอร์เตอร์คลื่นไซน์ |
ความเข้ากันได้ของอุปกรณ์ |
ทำงานร่วมกับอุปกรณ์ที่ใช้พลังงาน AC ทั้งหมด
รวมถึงอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ที่ซับซ้อน |
อาจต่อสู้กับอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ที่ซับซ้อน
ไมโครเวฟเครื่องพิมพ์และอุปกรณ์การแพทย์ |
ประสิทธิภาพและประสิทธิภาพ |
สร้างความมั่นใจในการทำงานที่มั่นคงและสอดคล้องกัน
การไหลของพลังงานป้องกันความผิดพลาด |
อาจทำให้เกิดความไร้ประสิทธิภาพและไม่ดี
ประสิทธิภาพในอุปกรณ์ที่ละเอียดอ่อน |
เสียงและความร้อน |
ทำงานอย่างเงียบ ๆ และเย็นสบายด้วย
การส่งพลังงานที่ราบรื่น |
อาจทำให้อุปกรณ์มีเสียงดังและ
สร้างความร้อนมากขึ้นลดอายุการใช้งาน |
ค่าใช้จ่าย |
แพงกว่าเนื่องจากการออกแบบขั้นสูงและ
กำลังไฟที่ราบรื่น |
การออกแบบที่ราคาไม่แพงมากขึ้น แต่น้อยกว่า
ความสามารถสำหรับอุปกรณ์ที่ละเอียดอ่อน |
แอปพลิเคชัน |
เหมาะสำหรับอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ที่ละเอียดอ่อนเช่น
คอมพิวเตอร์อุปกรณ์การแพทย์และเครื่องมือความเร็วแปรปรวน |
เหมาะสำหรับอุปกรณ์พื้นฐานเช่นไฟ
แฟน ๆ และอุปกรณ์ครัว แต่ไม่เหมาะสำหรับอุปกรณ์ที่ละเอียดอ่อน |
คลื่นไซน์เป็นมากกว่าแนวคิดทางคณิตศาสตร์ แต่มีบทบาทในอิเล็กทรอนิกส์วิศวกรรมเสียงและการประมวลผลสัญญาณการศึกษาคุณสมบัติเช่นแอมพลิจูดระยะเวลาและเฟสช่วยให้เราเข้าใจวิธีการทำงานและวิธีการใช้งานคลื่นไซน์นั้นยอดเยี่ยมในการออกแบบสิ่งต่าง ๆ เช่นเครื่องกำเนิดคลื่นไซน์และระบบพลังงานแสดงให้เห็นถึงความสำคัญของเทคโนโลยีปัจจุบันความแตกต่างระหว่างคลื่นไซน์ที่บริสุทธิ์และดัดแปลงแสดงให้เห็นว่าเหตุใดจึงจำเป็นต้องมีความแม่นยำสำหรับอุปกรณ์ในการทำงานอย่างถูกต้องโดยการเรียนรู้เกี่ยวกับคลื่นไซน์เราสามารถปรับปรุงและสร้างเทคโนโลยีใหม่ต่อไป
ไฟฟ้าถูกแสดงเป็นคลื่นไซน์เนื่องจากมันถูกสร้างขึ้นในโรงไฟฟ้าเมื่อพลังงานเชิงกลถูกแปลงเป็นพลังงานไฟฟ้าผ่านเครื่องกำเนิดไฟฟ้าการหมุนของขดลวดภายในสนามแม่เหล็กจะสร้างกระแสสลับ (AC) ในรูปแบบของคลื่นไซน์สิ่งนี้เกิดขึ้นเนื่องจากแรงดันไฟฟ้าและกระแสไฟฟ้าแตกต่างกันไปตามไซนัสด้วยการหมุนของเกราะของเครื่องกำเนิดไฟฟ้าซึ่งสะท้อนให้เห็นถึงวิธีที่มีประสิทธิภาพที่สุดในการแปลงการเคลื่อนที่แบบหมุนเป็นพลังงานไฟฟ้ารูปร่างของคลื่นไซน์เป็นผลโดยตรงจากการเคลื่อนไหวแบบวงกลมที่สม่ำเสมอนี้ทำให้เป็นผลผลิตตามธรรมชาติของกระบวนการสร้าง
ในการประมวลผลสัญญาณดิจิตอล (DSP) คลื่นไซน์ให้บริการรูปคลื่นที่ใช้ในการวิเคราะห์และการสังเคราะห์สัญญาณอื่น ๆมันเป็นสิ่งที่ดีสำหรับการวิเคราะห์ฟูริเยร์ซึ่งสัญญาณที่ซับซ้อนจะถูกย่อยสลายเป็นส่วนประกอบไซน์ที่ง่ายกว่าการสลายตัวนี้ช่วยให้การจัดการและความเข้าใจสัญญาณสำหรับแอพพลิเคชั่นต่าง ๆ เช่นการกรองการบีบอัดและการลดเสียงรบกวนได้ง่ายขึ้นใน DSP คลื่นไซน์มักใช้ในการทดสอบระบบวิเคราะห์พฤติกรรมตัวกรองและจำลองสัญญาณ
คำว่า "คลื่นไซน์" มาจากฟังก์ชั่นทางคณิตศาสตร์ของไซน์อธิบายรูปร่างของคลื่นคำศัพท์นี้มาจากฟังก์ชั่นตรีโกณมิติไซน์ซึ่งมีการพัฒนาในอดีตเพื่อศึกษามุมและอัตราส่วนในรูปสามเหลี่ยมและวงกลมที่ถูกต้องกราฟของฟังก์ชั่นไซน์เมื่อเวลาผ่านไปอธิบายการแกว่งของแรงดันไฟฟ้าและกระแสไฟฟ้าในระบบ AC อย่างสมบูรณ์แบบซึ่งคลื่นและรางตามเส้นโค้งคณิตศาสตร์ไซน์
คลื่นไซน์นั้นมีประโยชน์เนื่องจากรูปคลื่นที่ราบรื่นและต่อเนื่องทำให้เป็นรูปร่างที่มีประสิทธิภาพมากที่สุดสำหรับการส่งพลังงานผ่านระบบพลังงานความสม่ำเสมอของมันช่วยให้การสูญเสียพลังงานน้อยที่สุดในการส่งผ่านและมีโอกาสน้อยที่จะสร้างเสียงรบกวนทางไฟฟ้าและสัญญาณรบกวนเมื่อเทียบกับรูปคลื่นอื่น ๆคุณสมบัตินี้ช่วยให้มั่นใจได้ว่าเครื่องใช้ไฟฟ้าและโครงสร้างพื้นฐานทำงานได้อย่างน่าเชื่อถือและมีประสิทธิภาพด้วยการลดการสึกหรอและความเสี่ยงของการทำงานผิดปกติ
คลื่นไซน์แสดงถึงสัญญาณที่แตกต่างกันในสาขาต่าง ๆ รวมถึง แต่ไม่ จำกัด เฉพาะกระแสไฟฟ้าสลับ (AC) ในแหล่งจ่ายไฟคลื่นเสียงในวิศวกรรมเสียงและคลื่นผู้ให้บริการวิทยุในโทรคมนาคมในแต่ละบริบทคลื่นไซน์มีมูลค่าสำหรับรูปแบบที่บริสุทธิ์และไม่ได้รับการปรับเปลี่ยนทำให้เหมาะสำหรับการวิเคราะห์และแอปพลิเคชัน
คลื่นไซน์เป็นลักษณะของกระแสสลับ (AC)ซึ่งแตกต่างจาก Direct Current (DC) ที่ไหลไปในทิศทางเดียว AC จะกลับทิศทางเป็นระยะคลื่นไซน์แสดงให้เห็นถึงการเปลี่ยนแปลงทิศทางและแอมพลิจูดเป็นระยะเวลานี้ในช่วงเวลาหนึ่งทำให้มีความหมายเหมือนกันกับ AC ในบริบททางไฟฟ้าธรรมชาติที่สลับกันของคลื่นไซน์ช่วยให้สามารถส่งผ่านได้อย่างมีประสิทธิภาพในระยะทางไกลซึ่งเป็นสาเหตุที่ AC เป็นรูปแบบหลักของการจัดหาไฟฟ้าในการตั้งค่าที่อยู่อาศัยและเชิงพาณิชย์
กรุณาส่งคำถามเราจะตอบกลับทันที
บน 26/08/2024
บน 26/08/2024
บน 01/01/1970 3039
บน 01/01/1970 2608
บน 01/01/1970 2162
บน 13/11/0400 2073
บน 01/01/1970 1790
บน 01/01/1970 1754
บน 01/01/1970 1706
บน 01/01/1970 1640
บน 01/01/1970 1621
บน 13/11/5600 1563