คู่มือรายละเอียดเกี่ยวกับ adder เต็มรูปแบบ
ในขอบเขตของอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ดิจิตอลและวิศวกรรมคอมพิวเตอร์ Adders เป็นหนึ่งในหน่วยการสร้างที่สำคัญที่สุดคือสำคัญในการก่อสร้างและการทำงานของวงจรเลขคณิตที่ซับซ้อนยิ่งขึ้นในฐานะที่เป็นส่วนประกอบที่สำคัญของหน่วยเลขคณิต (ALU) เพิ่มการดำเนินการคอมพิวเตอร์จำนวนมากตั้งแต่เลขคณิตพื้นฐานไปจนถึงงานเชิงตรรกะที่ซับซ้อนที่จำเป็นสำหรับการดำเนินงานของระบบการออกแบบของพวกเขาซึ่งอาจแตกต่างกันไปจากผู้เพิ่มครึ่งหนึ่งไปจนถึงเพิ่มที่ซับซ้อนมากขึ้นมีบทบาทสำคัญในการเพิ่มประสิทธิภาพและความเร็วของการประมวลผลภายในระบบดิจิตอลบทความนี้นำเสนอสถาปัตยกรรมโดยละเอียดและความแตกต่างของฟังก์ชั่นของ Adders ประเภทต่าง ๆ แสดงให้เห็นถึงบทบาทที่สำคัญของพวกเขาในเทคโนโลยีการคำนวณที่ทันสมัยและสำรวจตรรกะการดำเนินงานวงจรและแอปพลิเคชันภายในบริบทที่กว้างขึ้นของการออกแบบตรรกะดิจิทัล
แคตตาล็อก
รูปที่ 1: Adder เต็มรูปแบบ
adder คืออะไร?
Adder เป็นองค์ประกอบพื้นฐานในด้านวิศวกรรมอิเล็กทรอนิกส์และการออกแบบตรรกะดิจิตอลและมีบทบาทสำคัญในระบบคอมพิวเตอร์ที่ซับซ้อนมากขึ้นในฐานะที่เป็นส่วนหนึ่งของหน่วยตรรกะเลขคณิต (ALU) Adder จัดการงานคอมพิวเตอร์ที่จำเป็นที่หลากหลายประสิทธิภาพและประสิทธิภาพของโปรเซสเซอร์ทั้งหมดได้รับผลกระทบโดยตรงจากการออกแบบและการทำงานของ Adder
ในโปรเซสเซอร์ Adder ไม่เพียง แต่ใช้สำหรับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ขั้นพื้นฐานเช่นการเพิ่มและการลบ แต่ยังมีส่วนร่วมในการดำเนินงานเชิงตรรกะที่กว้างขึ้นตัวอย่างเช่นเมื่อเรียกใช้โปรแกรมโปรเซสเซอร์มักจะต้องคำนวณที่อยู่หน่วยความจำใหม่โดยทั่วไปจะทำโดยการเพิ่มหรือลบออกจากที่อยู่ปัจจุบัน - งานที่ดำเนินการโดย Adderพวกเขาควบคุมจำนวนการวนซ้ำลูปและการไหลโดยรวมโดยการเพิ่มและลดลงของตัวนับในแอปพลิเคชันที่ซับซ้อนมากขึ้นเช่นการจัดทำดัชนีตารางเพิ่มการค้นหาข้อมูลอย่างรวดเร็วโดยการคำนวณออฟเซ็ตนี่เป็นสิ่งสำคัญสำหรับระบบการจัดการฐานข้อมูลการสร้างคอมไพเลอร์และการประมวลผลข้อมูลขนาดใหญ่นอกจากนี้ยังมีกุญแจสำคัญในการใช้เทคนิคการแมปบางอย่างในระบบแคชหลายระดับโดยใช้การดำเนินการทางคณิตศาสตร์เพื่อกำหนดตำแหน่งของข้อมูลในแคชซึ่งเป็นการเพิ่มประสิทธิภาพการเข้าถึง
เทคโนโลยีการเพิ่มจะถูกนำไปใช้ผ่านการออกแบบวงจรต่าง ๆ รวมถึง Adders คู่ขนานอนุกรมและท่อAdders แบบขนานได้รับการสนับสนุนสำหรับความสามารถในการจัดการตัวเลขหลายหลักพร้อมกันทำให้เหมาะสำหรับสถานการณ์ที่ต้องใช้การคำนวณอย่างรวดเร็วในทางกลับกัน Adders แบบอนุกรมประมวลผลหนึ่งบิตต่อรอบนาฬิกาและเหมาะสำหรับสภาพแวดล้อมที่ จำกัด ทรัพยากรหรือพลังงานต่ำAdders Pipeline แบ่งกระบวนการเพิ่มออกเป็นหลายขั้นตอนแต่ละการจัดการส่วนหนึ่งของการดำเนินการเพิ่มเติมการออกแบบนี้ช่วยเพิ่มความเร็วในการคำนวณโดยเฉพาะอย่างยิ่งในสภาพแวดล้อมการคำนวณประสิทธิภาพสูง
ครึ่งแอดเดอร์
วงจรครึ่งตัวปรับเป็นหน่วยการสร้างพื้นฐานในอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ดิจิตอลที่ออกแบบมาโดยเฉพาะเพื่อเพิ่มตัวเลขไบนารีสองตัวเดียววงจรนี้เป็นรากฐานของ adder เต็มรูปแบบและเป็นกุญแจสำคัญในการทำความเข้าใจการออกแบบวงจรตรรกะที่ซับซ้อนมากขึ้นใน Adder ครึ่งหนึ่งมีอินพุตหลักสองตัวที่มีป้ายกำกับ A และ B ซึ่งเป็นตัวแทนของ Augend และ Addend ตามลำดับการตั้งค่านี้ช่วยให้สามารถคำนวณผลรวมและดำเนินการส่งออกโดยไม่จำเป็นต้องมีอินพุตพกพาจากการคำนวณก่อนหน้านี้
แกนกลางของตัวปรับครึ่งประกอบด้วยประตูตรรกะสองประตู: ประตู XOR และประตูและประตูประตู XOR รับผิดชอบในการสร้างผลรวมเอาต์พุตมันทำงานภายใต้กฎง่าย ๆ ที่จะส่งออก 1 ถ้าเพียงหนึ่งในอินพุตของมันคือ 1;มิฉะนั้นจะส่งออก 0 และเกตในทางกลับกันจัดการเอาต์พุตเอาต์พุตมันผลิต 1 เฉพาะเมื่อทั้งสองอินพุตเป็น 1 ซึ่งสอดคล้องกับข้อกำหนดพื้นฐานของการเพิ่มไบนารี
รูปที่ 2: การก่อสร้าง Adder ครึ่งหนึ่ง
การออกแบบที่มีประสิทธิภาพและตรงไปตรงมานี้ช่วยให้ Adder ครึ่งหนึ่งไม่เพียง แต่จะทำการเพิ่มไบนารีขั้นพื้นฐานอย่างอิสระ แต่ยังทำหน้าที่เป็นหน่วยการสร้างสำหรับการสร้าง adder เต็มAdder เต็มรูปแบบถูกสร้างขึ้นโดยการรวม Adders ครึ่งครึ่งเข้ากับประตูเพิ่มเติมหรือประตูในการตั้งค่านี้ Adder ครึ่งแรกจะใช้งานเพิ่มเติมเริ่มต้นสร้างผลรวมเบื้องต้นและการพกพาAdder ครึ่งหลังจากนั้นจะประมวลผลการพกพาจากครั้งแรกพร้อมกับอินพุตพกพาเพิ่มเติมในที่สุดหรือเกตจะรวมเอาท์พุททั้งสองเพื่อผลิตเอาต์พุตการพกพาสุดท้ายการจัดเรียงนี้ช่วยเพิ่มฟังก์ชั่นของ Adder ทำให้สามารถจัดการงานเพิ่มเติมได้หลายบิตที่ซับซ้อนมากขึ้นแสดงแอปพลิเคชันที่แพร่หลายและความสำคัญของการเพิ่มครึ่งหนึ่งในการออกแบบวงจรดิจิตอล
เต็ม adder
Adder เต็มรูปแบบเป็นส่วนประกอบขั้นสูงในการออกแบบตรรกะดิจิตอลพร้อมที่จะจัดการกับการเพิ่มอินพุตไบนารีบิตเดี่ยวสามอินพุตโดยทั่วไปที่ระบุว่าเป็น A, B และพกพา (CIN)การออกแบบนี้ช่วยให้ adder เต็มรูปแบบสามารถประมวลผลการเพิ่มไบนารีที่ซับซ้อนได้อย่างมีประสิทธิภาพโดยการรวมการพกพาจากการคำนวณลำดับล่างก่อนหน้านี้เข้ากับการดำเนินการเดียว
รูปที่ 3: วงจร adder เต็มรูปแบบ
ในทางปฏิบัติแล้ว Adder เต็มรูปแบบสามารถส่งผลรวมสองหลักซึ่งหมายความว่าเอาต์พุตของมันสามารถอยู่ในช่วงตั้งแต่ 0 ถึง 3 และยังสามารถสร้างพกพาออก (cout)สิ่งนี้เกิดขึ้นเพราะเมื่อบิตอินพุตทั้งหมดถูกตั้งค่าเป็น 1 (a = 1, b = 1, cin = 1) เอาต์พุตผลรวมจะเป็น 1 (แสดงไบนารี 01) และมีการสร้าง 1 ออกมาแสดงว่าต้องมีการพกพาเพิ่มเติมไปยังบิตที่สูงขึ้นถัดไป
โดยทั่วไปแล้ว adder เต็มรูปแบบประกอบด้วยสองส่วนเสริมครึ่งหนึ่งและหนึ่งหรือประตูAdder ครึ่งแรกใช้อินพุต A และ B สร้างผลรวมเริ่มต้นและสัญญาณพกพาผลรวมเริ่มต้นนี้จะถูกป้อนพร้อมกับพกพา (CIN) ลงในครึ่งหลังบทบาทของ Adder ในช่วงครึ่งหลังคือการเพิ่มผลรวมนี้จากครึ่งแรกของ Adder ไปยัง CIN สร้างผลรวมอีกครั้งและเอาต์พุตพกพาใหม่ในขณะเดียวกันการส่งออกจากครึ่งแรกของ adder และเอาต์พุตการพกพาจากครึ่งหลัง adder จะถูกรวมเข้าด้วยกันผ่านหรือประตูซึ่งจะปิดท้ายในการพกพาสุดท้าย (cout) ของ adder เต็มการออกแบบโครงสร้างนี้ช่วยให้มั่นใจได้ว่า Adder เต็มรูปแบบจัดการการแพร่กระจายของผู้ให้บริการอย่างมีประสิทธิภาพนอกจากนี้ทำให้มันเหมาะสำหรับการดำเนินการเพิ่มเติมไบนารีแบบหลายบิตดังนั้นการออกแบบ Adder เต็มไม่เพียง แต่เร่งการประมวลผลข้อมูลและเพิ่มประสิทธิภาพ แต่ยังทำให้ความซับซ้อนของการใช้งานฮาร์ดแวร์ง่ายขึ้นผ่านการรวมกันของประตูตรรกะที่ตรงไปตรงมาทำให้เป็นส่วนประกอบที่ขาดไม่ได้).
|
พารามิเตอร์ |
ครึ่งแอดเดอร์ |
เต็ม adder |
|
คำอธิบาย |
Half Adder เป็นตรรกะแบบผสมผสาน วงจรที่เพิ่มตัวเลข 1 บิตสองตัวHalf-adder สร้างผลรวมของทั้งสอง อินพุต |
Adder เต็มรูปแบบเป็นตรรกะแบบผสมผสาน วงจรที่ดำเนินการเพิ่มเติมเกี่ยวกับตัวเลขไบนารีแบบหนึ่งบิตสามตัว Adder เต็มรูปแบบสร้างผลรวมของอินพุตทั้งสามและค่าพกพา |
|
พกพาก่อนหน้า |
ไม่ได้ใช้พกพาก่อนหน้า |
ใช้พกพาก่อนหน้านี้ |
|
อินพุต |
ในครึ่ง adder มีสองบิตอินพุต (a, b) |
ใน adder เต็มมีบิตอินพุตสามบิต (A, B, Cใน- |
|
เอาต์พุต |
เอาต์พุตที่สร้างขึ้นเป็นสองบิตซม และดำเนินการจากอินพุตของ 2 บิต |
เอาต์พุตที่สร้างขึ้นเป็นสองบิตซม และดำเนินการจากอินพุต 3 บิต |
|
ใช้เป็น |
ไม่สามารถใช้วงจรครึ่งตัวต่อไปได้ เช่นเดียวกับวงจรเต็มรูปแบบ |
สามารถใช้วงจร adder เต็มรูปแบบได้ ของวงจร adder ครึ่ง |
|
คุณสมบัติ |
มันง่ายและง่ายต่อการใช้งาน |
การออกแบบ adder เต็มไม่ได้เป็น เรียบง่ายเหมือน Adder ครึ่ง |
|
นิพจน์เชิงตรรกะ |
นิพจน์ตรรกะสำหรับ Adder ครึ่งคือ: s = a⊕b;c = a*b |
นิพจน์เชิงตรรกะสำหรับ adder เต็มคือ: s = a⊕b⊕cin;คออก= (a*b)+(cใน*(a⊕b)) |
|
ประตูตรรกะ |
ประกอบด้วยหนึ่งประตูเก่าหรือหนึ่งและหนึ่งและ ประตู. |
ประกอบด้วยสองอดีตหรือสองและประตู และหนึ่งประตู |
|
แอปพลิเคชัน |
มันถูกใช้ในเครื่องคิดเลขคอมพิวเตอร์ อุปกรณ์วัดดิจิตอล ฯลฯ |
มันถูกใช้ในการเพิ่มเติมหลายบิต โปรเซสเซอร์ดิจิทัล ฯลฯ |
|
ชื่อสำรองของ |
ไม่มีชื่ออื่นสำหรับครึ่ง adder. |
Adder เต็มรูปแบบเป็นที่รู้จักกันในชื่อ Ripple-carry adder. |
แผนภูมิ 1: ความแตกต่างระหว่าง Adder Half Adder และ Full Adder
ตารางความจริง Adder เต็มรูปแบบ
ตารางความจริงของ Adder เต็มรูปแบบเป็นกุญแจสำคัญในการทำความเข้าใจตรรกะการดำเนินงานโดยมีรายละเอียดความสัมพันธ์ที่แม่นยำระหว่างการรวมอินพุตไบนารีและเอาต์พุตที่สอดคล้องกันตารางนี้แสดงให้เห็นถึงสถานการณ์การป้อนข้อมูลที่เป็นไปได้ทั้งหมดและผลลัพธ์ของพวกเขาทำให้เป็นเครื่องมือสำคัญในการออกแบบและการตรวจสอบวงจรลอจิกดิจิตอลAdder เต็มรูปแบบจะประมวลผลอินพุตสามอินพุต: A, B และพกพา (CIN) ซึ่งแต่ละรายการอาจเป็น 0 หรือ 1 ซึ่งส่งผลให้เกิดการผสมผสานที่เป็นไปได้แปดประการของอินพุต
สำหรับชุดค่าผสมเหล่านี้แต่ละรายการเอาต์พุตจาก Adder เต็มรูปแบบรวมถึงผลรวม (ผลรวม) และการพกพา (cout)ผลรวมคือการเพิ่ม Modulo-2 (การดำเนินการ XOR) ของอินพุตทั้งสาม-A, B และ CINการดำเนินการเกิดขึ้นเมื่ออย่างน้อยสองบิตอินพุตคือ 1 สิ่งนี้สะท้อนให้เห็นถึงความสามารถของ Adder เต็มรูปแบบในการจัดการการพกพาในการดำเนินการต่อเนื่องเพื่อให้มั่นใจได้ถึงความแม่นยำในการคำนวณบิตที่สูงขึ้น
ในการแสดงให้พิจารณาสถานการณ์อินพุตที่อินพุตทั้งหมดเป็น 0 (a = 0, b = 0, c-in = 0)ผลรวมเอาท์พุทจะเป็น 0 และการพกพาจะเป็น 0 แสดงว่าไม่มีผลรวมหรือการจัดการเพิ่มเติมเพิ่มเติมหากมีเพียงหนึ่งบิตอินพุตคือ 1 เช่น A = 1, B = 0, C-in = 0 ผลรวมเอาต์พุตจะเป็น 1 โดยไม่มีการพกพาแสดงว่าไม่จำเป็นต้องถ่ายโอนการพกพาไปยังบิตที่สูงขึ้นเมื่อบิตอินพุตสองบิตคือ 1 เช่น A = 1, B = 1, C-in = 0 ผลรวมเอาต์พุตคือ 0 (ตั้งแต่ 1+1 เท่ากับ 2 ในไบนารีและโมดูโล 2 ส่งผลใน 0) แต่พกพา-ออกคือ 1 ซึ่งบ่งบอกถึงการพกพาที่จะต้องส่งผ่านไปยังบิตที่สูงขึ้นถัดไปสถานการณ์ที่ซับซ้อนที่สุดเกิดขึ้นเมื่อบิตอินพุตทั้งสามบิตคือ 1 (a = 1, b = 1, c-in = 1);ผลรวมเอาท์พุทคือ 1 และมีการพกพา 1 ครั้งโดยบอกว่าอาจจำเป็นต้องมีการจัดการพกพาที่บิตที่สูงขึ้น
|
อัน |
ข |
คใน |
S |
คออก |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
แผนภูมิที่ 2: ตารางความจริง Adder เต็มรูปแบบ
สมการลักษณะของ adder เต็มรูปแบบ
การทำความเข้าใจกับ adder เต็มรูปแบบเกี่ยวข้องกับการผ่าฟังก์ชันการทำงานโดยใช้ตารางความจริงที่การรวมกันของค่าอินพุตที่แตกต่างกัน a, b และ c-in นำไปสู่ผลรวมเอาต์พุตและ coutในการเข้าใจการดำเนินการเราทำให้สมการตรรกะง่ายขึ้นทีละขั้นตอน
นิพจน์ตรรกะสำหรับผลรวม
สมการเริ่มต้นด้วยกรณีที่แตกต่างกันซึ่งผลรวมเท่ากับ 1:
• A 'B' CIN + A 'B CIN' + A B 'CIN' + AB CIN
สมการนี้สามารถย่อได้โดยการจัดกลุ่มเงื่อนไขที่มีและไม่มี CIN:
• cin (a 'b' + ab) + cin '(a' b + a b ')
การทำให้เข้าใจง่ายนี้นำไปสู่รูปแบบที่ง่ายต่อการใช้งาน:
• CIN XOR (A XOR B)
การเป็นตัวแทนนี้แสดงให้เห็นว่าเอาต์พุตผลรวมนั้นเป็นการดำเนินการ XOR ในหมู่ A, B และ CIN โดยจับพฤติกรรมหลักของการเพิ่มไบนารีซึ่งการสลับผลรวมตามจำนวนคี่
ตรรกะสำหรับ Cout
เริ่มต้นด้วยเงื่อนไขที่สร้างการพกพา:
• A 'B CIN + A B' CIN + AB C-IN ' + AB CIN
การทำให้สมการง่ายขึ้นเราระบุคำศัพท์ที่มักเกี่ยวข้องกับการสร้างพกพา:
• AB + B CIN + A CIN
กำลังมองหาวิธีอื่นในการใช้ cout สมการสามารถจัดระเบียบใหม่:
• ab + a cin + b c-in (a + a ')
สิ่งนี้จะขยายและรวมตัวกันใหม่เพื่อจับภาพสถานการณ์ทั้งหมดที่อย่างน้อยสองอินพุตคือ 1:
• ab cin + ab + a c-in + a 'b cin
• ab (1 + cin) + a c-in + a 'b cin
• ab + a c-in (b + b ') + a' b cin
• ab + a b 'cin + a' b cin
• AB + CIN (A 'B + A B')
แบบฟอร์มกะทัดรัดสุดท้ายสำหรับ Cout:
• AB + CIN (A XOR B)
สมการพกพารุ่นนี้แสดงให้เห็นว่าการผลิต cout นั้นเกิดขึ้นได้อย่างไรเมื่อทั้ง A และ B เป็น 1 หรือเมื่อหนึ่งใน A หรือ B คือ 1 พร้อมกับพกพาดังนั้นจึงห่อหุ้มตรรกะที่จำเป็นในการจัดการการแพร่กระจายการเพิ่มไบนารีบิตตรรกะที่มีความคล่องตัวนี้มีประโยชน์อย่างยิ่งสำหรับการใช้วงจรดิจิตอลที่มีประสิทธิภาพ
รูปที่ 4: สมการของ adder เต็มรูปแบบ
การใช้วงจร adder เต็มรูปแบบ
การใช้วงจร adder เต็มรูปแบบนั้นเกี่ยวข้องกับการประกอบแอดเดอร์ครึ่งครึ่งอย่างระมัดระวังและเกตหรือเกตเพื่อสร้างอุปกรณ์ที่สามารถจัดการกับการเพิ่มอินพุตไบนารีแบบบิตเดี่ยวได้อย่างมีประสิทธิภาพการจัดเรียงนี้ช่วยเพิ่มประสิทธิภาพความซับซ้อนของวงจรและทำให้มั่นใจได้ว่าการคำนวณทั้งที่มีประสิทธิภาพและแม่นยำ
ในการเริ่มต้น Adder ครึ่งแรกใช้อินพุตไบนารีหลักสองตัวคือ A และ B ซึ่งเป็นตัวเลขหลักที่จะเพิ่มงานสำคัญคือการคำนวณผลรวมและการพกพาเริ่มต้นของตัวเลขสองตัวนี้ที่นี่ Adder ครึ่งแรกให้ผลลัพธ์สองรายการ: ผลรวมเริ่มต้น (SUM1) และพกพาเริ่มต้น (Carry1)SUM1 มาจากการทำงานของ XOR ของ A และ B ซึ่งระบุว่ายอดรวมมีจำนวนคี่ 1 หรือไม่Carry1 ผลลัพธ์ของการดำเนินการและการดำเนินการระหว่าง A และ B ระบุว่าตัวเลขทั้งสองเป็น 1 หรือไม่ซึ่งจำเป็นต้องมีการพกพาไปยังบิตที่สูงขึ้นถัดไป
ถัดไป Adder ครึ่งหลังเข้าร่วมกระบวนการมันใช้ผลรวมเอาต์พุต SUM1 และอินพุตที่สาม CIN (พกพาจากการคำนวณก่อนหน้า) เป็นอินพุตAdder ครึ่งหลังผลิตผลลัพธ์สองรายการ: ผลรวมสุดท้าย (SUM2) และพกพารอง (Carry2)SUM2 ซึ่งเป็นผลลัพธ์ XOR ของ SUM1 และ CIN แสดงถึงผลรวมสุดท้ายของอินพุตทั้งสามซึ่งแสดงการเพิ่มไบนารีโดยรวมCarry2 ที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการระหว่าง SUM1 และ CIN หมายถึงการพกพาที่สร้างขึ้นโดยส่วนประกอบเหล่านี้
รูปที่ 5: วงจร adder เต็มรูปแบบโดยใช้ Adder สองครึ่ง
ในที่สุดเพื่อให้การออกแบบของ Adder เต็มรูปแบบหรือประตูจะต้องจัดการเอาท์พุทพกพาพกพา 1 และพกพา 2 จากทั้งสองส่วนเสริมประตูนี้หรือประตูนี้ช่วยให้มั่นใจได้ว่ามีการพกพาใด ๆ ที่สร้างขึ้นระหว่างการคำนวณจะถูกส่งต่อไปยังผลลัพธ์สุดท้ายอย่างถูกต้องดังนั้นการพกพาครั้งสุดท้ายของ Adder (Cout) จึงเป็นผลหรือผลของ Carry1 และ Carry2การรวมของประตูนี้รับประกันได้ว่าการดำเนินการที่มีศักยภาพทั้งหมดจะถูกคำนวณอย่างแม่นยำและถ่ายทอดไปยังระดับต่อไปในการดำเนินการเพิ่มหลายบิตเพื่อให้มั่นใจถึงความสมบูรณ์ของการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ในหลายบิต
ข้อดีและความท้าทายของ Adders เต็มรูปแบบในตรรกะดิจิตอล
Adders เต็มรูปแบบมีบทบาทที่ขาดไม่ได้ในการออกแบบตรรกะดิจิทัลนำเสนอประโยชน์มากมายที่ทำให้พวกเขาจำเป็นในการคำนวณและสถานการณ์การประมวลผลข้อมูลต่างๆข้อได้เปรียบหลักของพวกเขารวมถึงความยืดหยุ่นที่น่าทึ่งความเร็วในการประมวลผลอย่างรวดเร็วและการจัดการพกพาที่มีประสิทธิภาพลักษณะเหล่านี้ทำให้ส่วนเสริมเต็มรูปแบบเหมาะสำหรับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนและฟังก์ชั่นตรรกะโดยเฉพาะอย่างยิ่งในแอปพลิเคชันที่ต้องเพิ่มหลายบิตตามลำดับ
ข้อดี
ความยืดหยุ่น: Adders เต็มรูปแบบมีความสามารถในการประมวลผลอินพุตไบนารีหลายตัว (A, B และ CIN) พร้อมกันพวกเขายังสามารถขยายเป็นอาร์เรย์ adder ขนาดใหญ่เพื่อจัดการตัวเลขไบนารีที่ยาวขึ้นความสามารถในการปรับขนาดนี้มีความสำคัญสำหรับการสร้างหน่วยตรรกะเลขคณิตประสิทธิภาพสูง (ALUS) ซึ่งจะต้องดำเนินการเลขคณิตหลายบิตและตรรกะที่ซับซ้อน
ความเร็ว: ด้วยสถาปัตยกรรมการประมวลผลแบบขนานภายในของพวกเขาเพิ่มการเติมเต็มสามารถเติมอินพุตทั้งหมดในรอบนาฬิกาเดียวในขณะเดียวกันก็กำหนดว่าจะมีเอาต์พุตความสามารถนี้รองรับการเพิ่มการดำเนินการอย่างต่อเนื่องและเป็นสิ่งที่ขาดไม่ได้สำหรับการประมวลผลข้อมูลแบบเรียลไทม์ในไมโครโปรเซสเซอร์ที่ทันสมัยและอุปกรณ์คอมพิวเตอร์ความเร็วสูง
ข้อเสีย
อย่างไรก็ตามสารเติมเต็มเต็มยังนำเสนอข้อเสียที่น่าสังเกต:
ความซับซ้อนในการออกแบบและการใช้งาน: Adders เต็มรูปแบบเกี่ยวข้องกับประตูตรรกะหลายแห่งและการแพร่กระจายการพกพาหลายระดับทำให้การออกแบบที่ซับซ้อนความซับซ้อนนี้ไม่เพียง แต่เพิ่มต้นทุนการผลิต แต่ยังสามารถส่งผลกระทบต่อความน่าเชื่อถือของวงจร
ปัญหาการหน่วงเวลาการแพร่กระจาย: พกพาการแพร่กระจายอาจผ่านประตูตรรกะหลายแห่งแต่ละครั้งเพิ่มความล่าช้าสิ่งนี้สามารถ จำกัด ความเร็วในการคำนวณโดยรวมในระหว่างการดำเนินงานขนาดใหญ่โดยเฉพาะอย่างยิ่งในระบบคอมพิวเตอร์ที่กว้างขวางและในการออกแบบการรวมขนาดใหญ่มาก (VLSI) และโปรเซสเซอร์ความเร็วสูงความล่าช้าสามารถกลายเป็นคอขวดที่สำคัญในประสิทธิภาพ
เพื่อลดปัญหาเหล่านี้วิศวกรสำรวจการออกแบบวงจรที่มีประสิทธิภาพมากขึ้นอย่างต่อเนื่องกลยุทธ์รวมถึงการใช้เทคโนโลยีประตูตรรกะที่เร็วขึ้นการปรับเค้าโครงวงจรให้เหมาะสมเพื่อลดความยาวเส้นทางและการพัฒนาเทคโนโลยีขั้นสูงเช่นอุปกรณ์เสริมแบบพกพาเพื่อลดความล่าช้าในการขยายพันธุ์
แอปพลิเคชันของ Adders เต็มรูปแบบในตรรกะดิจิตอล
Adders เต็มรูปแบบจะถูกนำมาใช้อย่างกว้างขวางในตรรกะดิจิตอลที่มีค่าสำหรับความยืดหยุ่นและประสิทธิภาพทำให้พวกเขาเป็นศูนย์กลางของงานคอมพิวเตอร์และการประมวลผลข้อมูลมากมายแอปพลิเคชันของพวกเขาครอบคลุมตั้งแต่การดำเนินการทางคณิตศาสตร์พื้นฐานไปจนถึงการประมวลผลสัญญาณที่ซับซ้อนและการควบคุมระบบนี่คือภาพรายละเอียดบางส่วนที่สำคัญที่เสริมเต็มรูปแบบ
วงจรเลขคณิต
หนึ่งในการใช้งานที่ตรงไปตรงมาที่สุดของ Adder Full คือในวงจรเลขคณิตที่พวกเขาทำการเพิ่มไบนารีโดยเฉพาะอย่างยิ่งสิ่งสำคัญในการเพิ่มจำนวนหลายบิตตัวเพิ่มเต็มรูปแบบจัดการลำดับไบนารีที่ยาวขึ้นผ่านการเรียงซ้อนในการจัดเรียงนี้ Adder เต็มรูปแบบแต่ละตัวจัดการการเพิ่มตำแหน่งบิตและการพกพาจากบิตล่างจากนั้นผ่านการพกพาใหม่ไปยัง Adder เต็มของบิตที่สูงขึ้นถัดไปน้ำตกนี้ช่วยให้การเพิ่มหลายบิตที่ครอบคลุมทั่วทั้งตัวเลขทั้งหมด
การประมวลผลข้อมูล
Adders เต็มรูปแบบยังมีบทบาทสำคัญในงานการประมวลผลข้อมูลขั้นสูงเช่นการประมวลผลสัญญาณดิจิตอล (DSP) สำหรับการกรองและการแปลงฟูริเยร์ซึ่งจำเป็นต้องมีการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่แม่นยำและรวดเร็วนอกจากนี้ในขอบเขตของความปลอดภัยของข้อมูลรวมถึงการเข้ารหัสข้อมูลและการตรวจจับข้อผิดพลาดและอัลกอริธึมการแก้ไขเช่นการตรวจสอบความเท่าเทียมและการสร้างรหัสการตรวจสอบความซ้ำซ้อน (CRC) แบบเต็มรูปแบบ
เคาน์เตอร์
ในเคาน์เตอร์ดิจิตอลสารเติมเต็มเต็มนั้นขาดไม่ได้สำหรับการใช้งานฟังก์ชั่นการเพิ่มขึ้นและการลดลงโดยเฉพาะอย่างยิ่งในเคาน์เตอร์แบบแยกส่วนและแบบซิงโครนัสพวกเขาจัดการอย่างถูกต้องถือและยืมเพื่อให้แน่ใจว่ามีการนับอย่างแม่นยำ
มัลติเพล็กเซอร์ (mux) และ demultiplexers (demux)
ในมัลติเพล็กเซอร์และ demultiplexers ส่วนเสริมเต็มมีบทบาทสำคัญในการเลือกช่องและการกระจายข้อมูลพวกเขามีส่วนร่วมในตรรกะที่กำหนดว่าช่องใดที่ใช้สำหรับการป้อนข้อมูลและเอาต์พุตการตัดสินใจตามสัญญาณควบคุมตรรกะ
เทคโนโลยีหน่วยความจำ
ในการกำหนดที่อยู่หน่วยความจำ Adders แบบเต็มช่วยสร้างสัญญาณที่อยู่สำหรับการเข้าถึงตำแหน่งหน่วยความจำแบบไดนามิกสิ่งนี้มีความสำคัญอย่างยิ่งในหน่วยความจำแบบสุ่มแบบไดนามิก (DRAM) และระบบจัดเก็บข้อมูลอื่น ๆ ซึ่งส่วนเสริมเต็มรูปแบบรองรับการคำนวณที่อยู่ที่ซับซ้อนเพื่อเพิ่มประสิทธิภาพของการเข้าถึงหน่วยความจำ
หน่วยตรรกะเลขคณิต (ALU)
ในที่สุดเป็นองค์ประกอบพื้นฐานของหน่วยตรรกะเลขคณิตในไมโครโปรเซสเซอร์และโปรเซสเซอร์สัญญาณดิจิตอลสารเติมเต็มเต็มมีความสำคัญALU จัดการการดำเนินการทางคณิตศาสตร์และตรรกะทั้งหมดด้วยการเสริมเต็มรูปแบบเพื่อให้มั่นใจว่าข้อมูลจะถูกประมวลผลทั้งอย่างรวดเร็วและแม่นยำ
ตัวอย่างของการใช้งาน adder เต็มรูปแบบ
Adders แบบเต็มสามารถสร้างได้โดยใช้ประตูลอจิกและการกำหนดค่าต่างๆที่นี่เราสำรวจการใช้งานที่แตกต่างกันสี่แบบเน้นการตั้งค่าและความแตกต่างในการปฏิบัติงาน
Adder เต็มรูปแบบสร้างด้วย XOR และและหรือประตู
รูปที่ 6: Adder เต็มรูปแบบที่สร้างด้วย XOR และและหรือประตูตรรกะ
ตัวอย่างนี้นำเสนอ adder เต็มรูปแบบที่สร้างขึ้นบนกระดานข่าวโดยใช้ทรานซิสเตอร์ที่ไม่ต่อเนื่องการกำหนดค่าประกอบด้วยห้าประตูลอจิก: ประตู XOR สองประตูสองประตูและประตูและประตูหนึ่งประตูต้องใช้ทรานซิสเตอร์ทั้งหมด 21 ตัวอินพุต A และ B เชื่อมต่อกับด้านซ้ายบนของ Breadboard ได้รับการจัดหา A +5Vอินพุตเหล่านี้ถูกควบคุมโดยใช้สวิตช์สลับสองตัวLED สองตัวที่ด้านบนซ้ายระบุสถานะของอินพุต A และ B ในขณะที่ LED สองตัวที่ด้านขวาแสดงเอาต์พุตตัวต้านทานที่ใช้ในวงจรทั้งหมด 2.2k โอห์มเมื่ออินพุต A และ B เปิดอยู่และการพกพาปิดเอาต์พุตแสดงค่าไบนารี 10 ซึ่งแสดงถึงผลรวม 2 (1 + 1 + 0 = 10)Xor Gates สร้างขึ้นด้วยทรานซิสเตอร์ 12 ตัวแรกจัดการการรวมหลักในขณะที่ครึ่งล่างของเขียงหั่นขนมประกอบด้วยและและหรือหรือประตูสำหรับการดำเนินการพกพาการเดินสายรหัสสีช่วยเพิ่มความชัดเจนและการแก้ไขปัญหา
เต็ม adder โดยใช้ Nand Gates
รูปที่ 7: Adder เต็มรูปแบบโดยใช้ Nand Gates
Adder เต็มรูปแบบนี้ใช้ประตู Nand เก้าประตูโดยแต่ละประตูทำจากสองทรานซิสเตอร์รวมเป็นจำนวน 18 ทรานซิสเตอร์วิธีนี้เป็นหนึ่งในวิธีที่ง่ายที่สุดและมีประสิทธิภาพมากที่สุดในการสร้าง adder เต็มรูปแบบโดยใช้ส่วนประกอบที่ไม่ต่อเนื่องประตูทั้งหมดจะประกอบอยู่ที่ครึ่งบนของเขียงหั่นขนมในขณะที่สวิตช์ครอบครองครึ่งล่างฟังก์ชั่นของวงจรแสดงให้เห็นด้วยอินพุต A และ B เปิดและการปิดการใช้งานส่งผลให้ค่าไบนารีเอาต์พุต 10 เทียบเท่ากับทศนิยม 2
เต็มไปด้วยประตูหรือประตู
รูปที่ 8: เต็มไปด้วยประตูหรือประตู
สร้างขึ้นด้วยเก้าหรือประตูแต่ละอันต้องการสองทรานซิสเตอร์การตั้งค่านี้ยังใช้ทรานซิสเตอร์ 18 ตัวทั้งหมดการสร้าง adder เต็มรูปแบบด้วย NOR Gates เป็นทางเลือกที่ดี แต่เกี่ยวข้องกับการเดินสายที่ซับซ้อนมากขึ้นเมื่อเทียบกับประตู NANDแต่ละทรานซิสเตอร์ใน NOR นั้นมีสายดินโดยมีนักสะสมที่เชื่อมต่อกันด้วยสายจัมเปอร์สีส้มเพื่อให้แน่ใจว่าการเดินสายที่เรียบร้อยและเป็นระเบียบการกำหนดค่านี้จะแสดงด้วยอินพุต A และ B เปิดใช้งานและการปิดการใช้งานพกพานำไปสู่เอาต์พุตที่การพกพาทำงานอยู่และผลรวมปิด
บทสรุป
ตลอดการสำรวจเทคโนโลยี Adder นี้ตั้งแต่ Adder ครึ่งพื้นฐานไปจนถึงการออกแบบ Adder เต็มรูปแบบที่ซับซ้อนจะเห็นได้ชัดว่าส่วนประกอบเหล่านี้เป็นพื้นฐานของความก้าวหน้าของอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ดิจิตอลลักษณะการปฏิบัติงานและตัวอย่างการดำเนินการให้การเน้นย้ำถึงความเก่งกาจและประสิทธิภาพของส่วนเสริมในการตั้งค่าการคำนวณที่หลากหลายโดยการตรวจสอบโครงสร้างและหน้าที่ของ Adders โดยเฉพาะอย่างยิ่งผ่านตารางความจริงและสมการลักษณะเฉพาะเราจะได้รับข้อมูลเชิงลึกที่มีค่าเกี่ยวกับความสามารถและข้อ จำกัด ของพวกเขาความรู้นี้มีประโยชน์ในการพัฒนาระบบคอมพิวเตอร์ที่มีประสิทธิภาพและเร็วขึ้นในที่สุดเพิ่มการคำนวณแบบไบนารีที่ซับซ้อนไม่เพียง แต่ช่วยให้การเพิ่มจำนวนของเทคโนโลยีในพื้นที่ที่มีความหลากหลายเช่นการประมวลผลข้อมูลการจัดสรรหน่วยความจำและการประมวลผลสัญญาณดิจิตอลในขณะที่เทคโนโลยีดิจิตอลวิวัฒนาการไปการปรับแต่งและนวัตกรรมอย่างต่อเนื่องในการออกแบบ Adder จะยังคงเป็นรากฐานที่สำคัญในการพัฒนาสถาปัตยกรรมการคำนวณขั้นสูงมากขึ้นเพื่อให้มั่นใจว่าส่วนประกอบพื้นฐานเหล่านี้ยังคงเป็นหัวใจสำคัญของการออกแบบระบบดิจิตอลและการใช้งาน
คำถามที่พบบ่อย [คำถามที่พบบ่อย]
1. วงจร adder เต็มคืออะไร?
Adder เต็มรูปแบบเป็นวงจรดิจิตอลที่เพิ่มบิตไบนารีสามบิตเพื่อสร้างผลรวมและเอาต์พุตพกพามันถูกออกแบบมาเพื่อจัดการการเพิ่มสามอินพุต: สองบิตที่สำคัญและหนึ่งบิตพกพาจากการเพิ่มก่อนหน้านี้สิ่งนี้จะช่วยให้สามารถใช้ในขั้นตอนต่อเนื่องเพื่อเพิ่มตัวเลขไบนารีหลายบิต
2. เท่าไหร่และหรือ xor ใน adder เต็ม?
adder เต็มทั่วไปประกอบด้วย:
ประตู XOR สองประตูสำหรับการสร้างผลรวม
สองและประตูที่จะมีส่วนร่วมในการคำนวณพกพา
หนึ่งหรือประตูเพื่อสรุปเอาต์พุตการดำเนินการ
3. อินพุตพกพาอะไรใน Adder เต็ม?
อินพุตพกพา (CIN) ใน Adder เต็มรูปแบบคือบิตพกพาจากการเพิ่มบิตที่สำคัญต่ำกว่าก่อนหน้านี้ในการเพิ่มไบนารีแบบหลายบิตช่วยให้ Adder เต็มรูปแบบพิจารณาการพกพาก่อนหน้านี้เมื่อคำนวณผลรวมปัจจุบันและการพกพาใหม่
4. ทำไมต้องใช้ adder เต็มแทน adder ครึ่ง?
adder เต็มรูปแบบถูกใช้แทน adder ครึ่งหนึ่งเพราะสามารถเพิ่มสามบิต (รวมถึงการพกพาจากการเพิ่มเติมก่อนหน้านี้) ทำให้เหมาะสำหรับการผูกมัดร่วมกันเพื่อเพิ่มจำนวนหลายบิตตัวปรับครึ่งสามารถเพิ่มสองบิตและไม่มีข้อกำหนดสำหรับการพกพาซึ่ง จำกัด การใช้งานในรูปแบบที่ง่ายที่สุดของการเติมไบนารีโดยไม่ต้องมีการแพร่กระจายแบบต่อเนื่อง